मान लीजिए $A = \{2, 4, 6, 8\}$ और $B = \{6, 8, 10, 12\}$ है। $A \cup B$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है और } x^2 - 9 = 0 \}$,$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है और } 2 \leq x < 5 \}$,और $C = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या } \leq 4 \}$ है,तो $(B - C) \cup A$ क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cup (A \cap B) = A$ है।

एक पासा फेंकने के प्रयोग पर विचार करें। मान लीजिए $A$ 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त करने' की घटना है और $B$ 'एक विषम संख्या प्राप्त करने' की घटना है। '$A$ लेकिन $B$ नहीं' घटना को दर्शाने वाला समुच्चय लिखिए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $B \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं और $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है। यदि $n(A) = 4$ है,तो $n(A \Delta B)$ का न्यूनतम संभव मान क्या है? (जहाँ $\Delta$ समुच्चय $A$ और समुच्चय $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है)।