उदाहरण 6 एक पासा फेंकने के परीक्षण पर विचार कीजिए। घटना 'एक अभाज्य संख्या प्राप्त होना' को $A$ से और घटना 'एक विषम संख्या प्राप्त होना' को $B$ से निरूपित किया गया है। निम्नलिखित घटनाओं $A$ किंतु $B$ नहीं

यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा $P\,(A \cap B') = \frac{3}{{25}}$ व $P\,(A' \cap B) = \frac{8}{{25}}$, तो $P(A)$ का मान है

माना $\Omega$ एक प्रतिदर्श समष्टि है तथा $\mathrm{A} \subseteq \Omega$ एक घटना है। नीचे दो कथन दिए गए है:

$(\mathrm{S} 1)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0$ है, तो $\mathrm{A}=\phi$ है

$(\mathrm{S} 2)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=1$ है, तो $\mathrm{A}=\Omega$ है तो

निम्नलिखित प्रत्येक परीक्षण के लिए उपयुक्त प्रतिदर्श समष्टि का उल्लेख कीजिए

एक बालक की जेब में एक $1$ रू, एक $2$ रू व एक $5$ रू के सिक्के हैं। वह अपनी जेब से एक के बाद एक दो सिक्के निकालता है।

एक परीक्षण में एक पासा फेंका जाता है और यदि पासे पर प्राप्त संख्या सम है तो एक सिक्का एक बार उछाला जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्या विषम है, तो सिक्के को दो बार उछालते हैं। प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।

$52$ ताशों की एक गड्डी से एक ताश यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाले गये पत्ते के गुलाम, बेगम या बादशाह (दरबारी पत्ता) होने की प्रायिकता है