ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i. ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$ શોધો. અનુબદ્ધ સંકરણી $\bar{z}_{1} = 2 + i$ છે. હવે, પદ $\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}} = \frac{-3 + 4i}{2 + i}$ ધ્યાનમાં લો. સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અકરણી $(2 - i)$ વડે ગુણો: $\frac{(-3 + 4i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)} = \frac{-6 + 3i + 8i - 4i^{2}}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{-6 + 11i - 4(-1)}{4 + 1} = \frac{-6 + 11i + 4}{5} = \frac{-2 + 11i}{5} = \frac{-2}{5} + \frac{11}{5}i$. વાસ્તવિક ભાગની સરખામણી કરતા, આપણને $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right) = \frac{-2}{5}$ મળે છે.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

જો $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $z = x + iy$ હોય,તો $|z - 5|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module