मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?

$\{3,4\}\subset A$

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$A=\{1,2,\{3,4\}, 5\}$

The statement $\{ 3,4\}  \subset A$ is incorrect because $3 \in\{3,4\}$; however, $3 \notin A$

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मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$

जाँचिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं अथवा असत्य हैं

$\{ a\}  \in \{ a,b,c\} $

समुच्चय $ \{1, 2, 3, 4\} $ के अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या होगी

बतलाइए कि निम्नलिखित समुच्चयों में कौन परिमित है और कौन अपरिमित है

$\{x: x \in N$ और $(x-1)(x-2)=0\}$

निम्नलिखित समुच्चय युग्मों में से कौन से समान हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

$X ,$ शब्द $"ALLOY"$ के अक्षरों का समुच्चय तथा $B$, शब्द $“LOYAL "$ के अक्षरों का समुच्चय।