मान लीजिए कि $^*$ समुच्चय $N$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है जो $a \,^* \,b = a \text{ और } b \text{ का ल.स.प.}$ द्वारा परिभाषित है। $5 \,^* \,7$ और $20 \,^* \,16$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $35, 80$
  • B
    $35, 40$
  • C
    $7, 16$
  • D
    $5, 20$

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एक समूह $(G, *)$ में $10$ अवयव हैं। $G$ के अवयवों की न्यूनतम संख्या,जो स्वयं के प्रतिलोम हैं,है

$R - \{-1\}$ पर परिभाषित द्विआधारी संक्रिया $*$ जहाँ $a * b = \frac{a}{b+1}$ है,वह है:

$R$ पर योग संक्रिया '$+$' के लिए दर्शाइए कि $-a$,$a$ का प्रतिलोम है और $a \neq 0$ के लिए गुणन संक्रिया '$\times$' के लिए $\frac{1}{a}$,$a$ का प्रतिलोम है।

मान लीजिए कि $*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर परिभाषित एक द्विआधारी संक्रिया है। निर्धारित करें कि क्या $a, b \in Q$ के लिए $a * b = a + ab$ द्वारा परिभाषित द्विआधारी संक्रिया क्रमविनिमेय है।

सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर,संक्रिया $*$ को $a * b = a + b - 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $2 * (x * 3) = 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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