मान लीजिए $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ और $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ एक फलन है जो $A$ से $B$ में परिभाषित है। दर्शाइए कि $f$ एकैकी (one-one) है।

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(N/A) दिया गया है कि $A=\{1,2,3\}$ और $B=\{4,5,6,7\}$ है।
फलन $f: A \rightarrow B$ क्रमित युग्मों के समुच्चय $f = \{(1,4), (2,5), (3,6)\}$ द्वारा परिभाषित है।
फलन की परिभाषा से,हमारे पास है:
$f(1) = 4$
$f(2) = 5$
$f(3) = 6$
एक फलन $f: A \rightarrow B$ को एकैकी (injective) कहा जाता है यदि $A$ के भिन्न अवयवों के प्रतिबिंब $B$ में भिन्न हों। अर्थात,सभी $x_1, x_2 \in A$ के लिए $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो।
यहाँ,$1, 2, 3$ के प्रतिबिंब क्रमशः $4, 5, 6$ हैं,जो सभी भिन्न हैं।
चूंकि $f(1) \neq f(2)$,$f(2) \neq f(3)$,और $f(1) \neq f(3)$,अतः यह सिद्ध होता है कि फलन $f$ एकैकी है।

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मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुच्चय $\mathbb{R}$ में अरिक्त समुच्चय हैं और $f : A \to B$ एक एकैकी-आच्छादक (bijective) फलन है।
कथन $1$ : $f$ एक आच्छादक (onto) फलन है।
कथन $2$ : एक ऐसा फलन $g : B \to A$ मौजूद है कि $f \circ g = I_B$ हो।

यदि एक फलन $f: Z \rightarrow Z$ को $f(x) = x - (-1)^x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए $g: N \rightarrow N$ इस प्रकार परिभाषित है:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ सभी } n \geq 0 \text{ के लिए}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$f: R-\{1\} \rightarrow R-\{2\}$ के प्रतिचित्रण के लिए,जो $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ द्वारा दिया गया है,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

फलन $f: N \rightarrow Z$ जो $f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2} & , n \text{ सम है} \\ -\left(\frac{n-1}{2}\right) & , n \text{ विषम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,वह . . . . . . है।

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