ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે. શું $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ છે? શું સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે.
સદિશ $\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ છે.
સદિશ $\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$ છે.
તેથી,$|\vec{a}| = \sqrt{5}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{5}$ હોવાથી,$|\vec{a}| = |\vec{b}|$ થાય છે.
બે સદિશો ત્યારે જ સમાન કહેવાય જો તેમના અનુરૂપ ઘટકો સમાન હોય. અહીં,$\vec{a}$ ના ઘટકો $(1, 2)$ છે અને $\vec{b}$ ના ઘટકો $(2, 1)$ છે.
$(1, 2) \neq (2, 1)$ હોવાથી,સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

જો નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ ની બાજુઓ $AB$ અને $BC$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સદિશો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\overrightarrow{AE}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો સદિશ શું હશે?

Difficult
View Solution

સદિશો $(i + j + k)$,$(-i + j + k)$,$(i - j + k)$ અને $(i + j - k)$ ના પરિણામી સદિશના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline{AB}$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,અને $-3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $A$,$B$,અને $C$

જો $|a| = 3, |b| = 4$ અને $|a + b| = 5$ હોય,તો $|a - b| = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo