ધારો કે f, g: R to R એ બે વિધેયો છે જે f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=0$ આગળ $f(x)$ માટે:$LHL = \lim_{h 	o 0^-} (-h) \sin(-1/h) = \lim_{h 	o 0^-} h \sin(1/h) = 0$.$RHL = \lim_{h 	o 0^+} h \sin(1/h) = 0$.$f(0) =

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાન $I$ અને $II$ સાચા છે.

Vedclass · Answer

(B) $x=0$ આગળ $f(x)$ માટે:$LHL = \lim_{h 	o 0^-} (-h) \sin(-1/h) = \lim_{h 	o 0^-} h \sin(1/h) = 0$.$RHL = \lim_{h 	o 0^+} h \sin(1/h) = 0$.$f(0) = 0$ હોવાથી,$LHL = RHL = f(0)$,તેથી $f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. વિધાન $I$ સાચું છે.$g(x) = x f(x) = \begin{cases} x^2 \sin(1/x), & x 
e 0 \ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે.$x=0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે $g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h^2 \sin(1/h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} h \sin(1/h) = 0$ મેળવીએ છીએ.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,તેથી $g$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે. વિધાન $II$ સાચું છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ એ

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{જ્યારે } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{જ્યારે } x < 0 \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} k(2x - x^2), & x < 0 \\ \cos x, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module