मान लीजिए P (3 sec theta, 2 tan theta) और Q ( | vedclass

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Question

(D) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर अभिलंब का समीकरण $ax \cos 	heta + by \cot 	heta =

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$-\frac{13}{2}$

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(D) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर अभिलंब का समीकरण $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2 + b^2$ होता है।यहाँ $a=3$ और $b=2$ है,अतः $P$ पर अभिलंब का समीकरण $3x \cos 	heta + 2y \cot 	heta = 13$ है।$Q$ पर अभिलंब का समीकरण $3x \cos \phi + 2y \cot \phi = 13$ है।$\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$ रखने पर,समीकरण $3x \sin 	heta + 2y 	an 	heta = 13$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $(h, k)$ के लिए,$3h \cos 	heta + 2k \cot 	heta = 13$ और $3h \sin 	heta + 2k 	an 	heta = 13$ की तुलना करने पर,सरल करने पर $k = -\frac{13}{2}$ प्राप्त होता है।

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रेखाओं $bxt - ayt = ab$ और $bx + ay = abt$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $\lambda x - 2y = \mu$ अतिपरवलय $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ की एक स्पर्श रेखा है। तो $\left(\frac{\lambda}{a}\right)^{2} - \left(\frac{\mu}{b}\right)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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