ધારો કે A, B અને C ત્રણ ઘટનાઓ છે,જે જોડીમાં સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ શોધવાનું છે.શરતી સંભાવનાની વ્યાખ્યા મુજબ,$P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C] = \frac{P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap C)}{P

Vedclass · Accepted Answer

$P(\bar{A}) - P(B)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ શોધવાનું છે.શરતી સંભાવનાની વ્યાખ્યા મુજબ,$P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C] = \frac{P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap C)}{P(C)}$.ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$\bar{A} \cap \bar{B} = \overline{A \cup B}$.તેથી,$\bar{A} \cap \bar{B} \cap C = C \setminus ((A \cap C) \cup (B \cap C))$.તેથી,$P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap C) = P(C) - P((A \cap C) \cup (B \cap C))$.ઘટનાઓના સંયોજનના સિદ્ધાંત મુજબ,$P((A \cap C) \cup (B \cap C)) = P(A \cap C) + P(B \cap C) - P(A \cap B \cap C)$.$A, B, C$ જોડીમાં સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap C) = P(A)P(C)$ અને $P(B \cap C) = P(B)P(C)$.આપેલ છે કે $P(A \cap B \cap C) = 0$,તેથી $P((A \cap C) \cup (B \cap C)) = P(A)P(C) + P(B)P(C) - 0 = P(C)(P(A) + P(B))$.આ કિંમત મૂકતા,$P(\bar{A} \cap \bar{B} \cap C) = P(C) - P(C)(P(A) + P(B)) = P(C)(1 - P(A) - P(B))$.અંતે,$P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C] = \frac{P(C)(1 - P(A) - P(B))}{P(C)} = 1 - P(A) - P(B)$.$1 - P(A) = P(\bar{A})$ હોવાથી,આ પદ $P(\bar{A}) - P(B)$ બને છે.

Similar Questions

જો $6 P(A) = 8 P(B) = 14 P(A \cap B) = 1$ હોય,તો $P(A' \mid B) = $ . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = P(B | A)$,તો

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | G)$ અને $P(G | E)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module