ધારો કે A ગણ પર R_1 અને R_2 બે સંબંધો છે. ખોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. પરંપરિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ પરંપરિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$2$. સ્વવાચકતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સ્વવાચક હોય,તો $R

Vedclass · Accepted Answer

જો $R_1$ અને $R_2$ સામ્ય (equivalence) સંબંધો હોય,તો $R_1 \cup R_2$ પણ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass · Answer

(D) $1$. પરંપરિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ પરંપરિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ પરંપરિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$2$. સ્વવાચકતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સ્વવાચક હોય,તો $R_1 \cup R_2$ સ્વવાચક છે. આ વિધાન સાચું છે.$3$. સંમિતતા: જો $R_1$ અને $R_2$ સંમિત હોય,તો $R_1 \cap R_2$ સંમિત છે. આ વિધાન સાચું છે.$4$. સામ્ય સંબંધ: જો $R_1$ અને $R_2$ સામ્ય સંબંધો હોય,તો તેમનો યોગગણ $R_1 \cup R_2$ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી કારણ કે તે પરંપરિતતાના ગુણધર્મનું પાલન ન પણ કરે. ઉદાહરણ તરીકે,$A = \{1, 2, 3\}$ લો. $R_1 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $R_2 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (2, 3), (3, 2)\}$ બંને સામ્ય સંબંધો છે. પરંતુ $R_1 \cup R_2 = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2)\}$. અહીં,$(1, 2) \in R_1 \cup R_2$ અને $(2, 3) \in R_1 \cup R_2$,પરંતુ $(1, 3) 
otin R_1 \cup R_2$. તેથી,તે પરંપરિત નથી. આમ,વિકલ્પ $D$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (void relation) એ છે

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module