ધારો કે x, y, z 0 એ G.P. ના અનુક્રમે 2^{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmatrix} (ar)^k & (ar)^{k+1} & (ar)^{k+2} \ (ar^2)^k & (ar^2)^{k+1} & (ar^2)^{k+2} \ (ar^3)^k & (ar^3)^{k+1} & (ar^3)^{k+2} \end{vmatrix}$$R_1$ માંથી $(ar)^k$,$R_2$ માંથી $(ar^2)^k$,અને $R_3$ માંથી $(ar^3)^k$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (ar)^k (ar^2)^k (ar^3)^k \begin{vmatrix} 1 & ar & a^2r^2 \ 1 & ar^2 & a^2r^4 \ 1 & ar^3 & a^2r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k} r^{k(1+2+3)} \cdot a^2 r^3 \begin{vmatrix} 1 & r & r^2 \ 1 & r^2 & r^4 \ 1 & r^3 & r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k+2} r^{6k+3} (r-1)(r^2-r)(r^2-1) = a^{3k+2} r^{6k+3} r(r-1)^2(r+1)(r-1)$આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,$k = -1$ મળે છે.

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

જો $a$ અને $b$ કોઈ પણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module