ધારો કે f : (0, infty) to (2, 20) એ બે વાર વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\lim_{x 	o \infty} (f(x) + f'(x) + f''(x)) = 5$. ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} f(x)$. કારણ કે $f(x)$ એ $(2, 20)$ માં સીમિત છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\lim_{x 	o \infty} (f(x) + f'(x) + f''(x)) = 5$. ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} f(x)$. કારણ કે $f(x)$ એ $(2, 20)$ માં સીમિત છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ છે. વિકલ સમીકરણ $f''(x) + f'(x) + f(x) = g(x)$ ધ્યાનમાં લો. જેમ $x 	o \infty$,તેમ $g(x) 	o 5$. અચળ સહગુણકોવાળા સુરેખ વિકલ સમીકરણ માટે,અચળ પદ $5$ માટે વિશિષ્ટ ઉકેલ $f(x) = c$ છે. સમીકરણમાં $f(x) = c$ મૂકતા,આપણને $0 + 0 + c = 5$ મળે છે,તેથી $c = 5$. આમ,$\lim_{x 	o \infty} f(x) = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o \infty} g(x) = 5$,તેથી $\lim_{x 	o \infty} (f(x) - g(x)) = 5 - 5 = 0$.

Similar Questions

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left( \frac{2x + 1}{x} \right)y = e^{-2x}, x > 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(1) = \frac{1}{2}e^{-2}$,તો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \cot x = 2x + x^2 \cot x$ $(x \neq 0)$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y \cot x = 3x^2 \csc^2 x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણ $\cos^{2} x \cdot \frac{dy}{dx} - (\tan 2x) y = \cos^{4} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module