ધારો કે binom{n}{k} એ {}^{n}C_{k} દર્શાવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{

Vedclass · Accepted Answer

$49$

Vedclass · Answer

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{i} \binom{12}{k-i} + \sum_{i=0}^{8} \binom{8}{i} \binom{13}{k-i}$.વેન્ડરમોન્ડની ઓળખ લાગુ કરતા:$A_{k} = \binom{9+12}{k} + \binom{8+13}{k} = \binom{21}{k} + \binom{21}{k} = 2 \binom{21}{k}$.હવે,$A_{4} - A_{3} = 2 \left( \binom{21}{4} - \binom{21}{3} \right)$ ની ગણતરી કરો.$\binom{21}{4} = 5985$.$\binom{21}{3} = 1330$.$A_{4} - A_{3} = 2(5985 - 1330) = 2(4655) = 9310$.આપેલ છે કે $190p = 9310$,તેથી $p = \frac{9310}{190} = 49$.

Similar Questions

જો ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ અને ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $ હોય,તો $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = }$

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

$(1 + x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module