माना f(x) = sin^4 x + cos^4 x है। तो f किस अं | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.हम जानते हैं कि $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\s

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$\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right]$

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(C) दिया गया है $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.हम जानते हैं कि $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx} (1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x) = 0 - \frac{1}{2} \cdot 2\sin 2x \cdot \cos 2x \cdot 2 = -2\sin 2x \cos 2x = -\sin 4x$.$f(x)$ के वर्धमान फलन होने के लिए,$f'(x) > 0$ होना चाहिए।अतः,$-\sin 4x > 0 \implies \sin 4x हम जानते हैं कि $\sin 	heta इसलिए,$\pi $4$ से भाग देने पर,हमें $\frac{\pi}{4} अतः,$f(x)$ अंतराल $\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} ight]$ में एक वर्धमान फलन है।

माना $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ है। तो $f$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

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