परवलय ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

एक मेहराब एक परवलय (parabola) के रूप में है जिसकी धुरी ऊर्ध्वाधर है। मेहराब $10 \, m$ ऊँची है और आधार पर $5 \, m$ चौड़ी है। परवलय के शीर्ष से $2 \, m$ की दूरी पर इसकी चौड़ाई कितनी है ($, m$ में)?

यदि $P(h, k)$ परवलय $x = 4y^2$ पर एक बिंदु है जो बिंदु $Q(0, 33)$ के सबसे निकट है,तो परवलय $y^2 = 4(x + y)$ की नियता (directrix) से $P$ की दूरी किसके बराबर है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ बिंदु $(-3, 2)$ से होकर गुजरता है,तो इसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y+1=0$ पर लंब है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $P(t)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है,जहाँ $t$ कोई प्राचल (parameter) है?