ટેલિસ્કોપના મોટા એપર્ચરનો ઉપયોગ શેના માટે થાય છે?

ધારો કે માનવ કીકીની ત્રિજ્યા $0.25 \ cm$ છે અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25 \ cm$ છે,તો $500 \ nm$ તરંગલંબાઇ પર માનવ આંખ દ્વારા બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર જે પારખી શકાય છે તે ..... $\mu m$ છે.

બે સૂક્ષ્મ કણો વચ્ચેનું અંતર અનુક્રમે $2000 \; \mathring{A}$ અને $3000 \; \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા બે અલગ-અલગ પ્રકાશ દ્વારા $P_A$ અને $P_B$ તરીકે માપવામાં આવે છે,તો:

કાળા કાગળ પર બે સફેદ ટપકાં $1 \ mm$ ના અંતરે છે. તેમને $3 \ mm$ ના કીકીના વ્યાસ ધરાવતી આંખ વડે જોવામાં આવે છે. આશરે,તે મહત્તમ અંતર કેટલું છે કે જેના પર ટપકાં આંખ દ્વારા અલગ (resolve) કરી શકાય? (પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $= 500 \ nm$ લો)

$R$ વ્યાસ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $500 \text{ nm}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરતા દૂરના તારાને અવલોકવા માટે કરવામાં આવે છે,જેની રિઝોલ્યુશન ક્ષમતા $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ છે. $R$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{cm}$ છે.

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ છે,તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?