दूरदर्शी (telescope) के बड़े द्वारक (aperture) का उपयोग किसके लिए किया जाता है?

एक तारे से $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आ रहा है। उस टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) क्या होगी जिसके ऑब्जेक्टिव का व्यास $r$ है?

जब $6000 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो एक सूक्ष्मदर्शी में $0.1 \, mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को मुश्किल से अलग-अलग देखा जा सकता है। यदि $4800 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो विभेदन की यह सीमा (limit of resolution) क्या होगी ($mm$ में)?

एक टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव का व्यास $a$ है,इसकी आवर्धन क्षमता $m$ है और प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। टेलीस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) क्या है?

यदि एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) के लिए $f_{0} = 5 \, cm$,$\lambda = 6000 \, \mathring{A}$ और $a = 1 \, cm$ है,तो इसकी विभेदन क्षमता (resolving power) क्या होगी?

जब प्रकाशिक यंत्रों $A$ और $B$ में उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्घ्य क्रमशः $4500 \, \text{Å}$ और $6000 \, \text{Å}$ है, तो $A$ और $B$ की विभेदन क्षमता का अनुपात क्या होगा?