एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ के बराबर है। मान लीजिए $\lambda_1$ प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है और $\lambda_2$ फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है। यदि $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को तीन गुना कर दिया जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

जमीन से $\theta$ $\left( \theta \neq 90^\circ \right)$ कोण पर प्रक्षेपित एक बम अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि एक टुकड़ा प्रक्षेपण बिंदु पर वापस आ जाता है,तो विस्फोट के ठीक बाद दूसरे टुकड़े की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और विस्फोट से ठीक पहले बम की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक नाभिक $A$,जिसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_A$ है,समान द्रव्यमान के दो नाभिकों $B$ और $C$ में स्वतः विखंडित हो जाता है। $B$,$A$ की दिशा में गति करता है,जबकि $C$,$B$ के वेग के आधे वेग से विपरीत दिशा में गति करता है। $B$ और $C$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_B$ और $\lambda_C$ क्रमशः क्या हैं?

यदि कण की गतिज ऊर्जा को $16$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ............$\%$ है।

एक इलेक्ट्रॉन को कितनी ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ से घटकर $0.5 \times 10^{-10} \ m$ हो जाए? (मान लीजिए $E$ इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक ऊर्जा है)।