यह दिया गया है कि संख्या 43361 को text{दो} भि | vedclass

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Question

(A) $n$ से कम और $n$ के साथ सह-अभाज्य पूर्णांकों की संख्या यूलर के टॉटिएंट फलन $\phi(n)$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $n = p_1 	imes p_2$,जहाँ $p_1$

Vedclass · Accepted Answer

$462$

Vedclass · Answer

(A) $n$ से कम और $n$ के साथ सह-अभाज्य पूर्णांकों की संख्या यूलर के टॉटिएंट फलन $\phi(n)$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $n = p_1 	imes p_2$,जहाँ $p_1$ और $p_2$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $\phi(n) = (p_1-1)(p_2-1)$ सूत्र का उपयोग होता है।हमें $\phi(43361) = 42900$ दिया गया है।अतः,$(p_1-1)(p_2-1) = 42900$.इसका विस्तार करने पर,$p_1 p_2 - p_1 - p_2 + 1 = 42900$.चूँकि $p_1 p_2 = 43361$,इसलिए $43361 - (p_1+p_2) + 1 = 42900$.$43362 - (p_1+p_2) = 42900$.$p_1+p_2 = 43362 - 42900 = 462$.इस प्रकार,दो अभाज्य गुणनखंडों का योग $462$ है।

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