$3$ छात्रों के एक समूह में,यह दिया गया है कि $2$ छात्रों का जन्मदिन एक ही न होने की प्रायिकता $0.992$ है। तो $2$ छात्रों का जन्मदिन एक ही होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

अच्छी तरह से फेंटी गई $52$ ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ लाल रंग का राजा
$(ii)$ एक फेस कार्ड (तस्वीर वाला पत्ता)
$(iii)$ लाल रंग का फेस कार्ड
$(iv)$ पान का गुलाम
$(v)$ हुकुम का पत्ता
$(vi)$ ईंट की बेगम

एक पासे को एक बार फेंका जाता है। निम्नलिखित को प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ एक अभाज्य संख्या;
$(ii)$ $2$ और $6$ के बीच स्थित एक संख्या;
$(iii)$ एक विषम संख्या।

एक थैले में $3$ लाल गेंदें और $5$ काली गेंदें हैं। थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई गेंद
$(i)$ लाल है?
$(ii)$ लाल नहीं है?

एक थैले में केवल नींबू के स्वाद वाली कैंडी हैं। मालिनी बिना थैले में देखे एक कैंडी बाहर निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह
$(i)$ संतरे के स्वाद वाली कैंडी निकालती है?
$(ii)$ नींबू के स्वाद वाली कैंडी निकालती है?