एक थैले में $3$ लाल गेंदें और $5$ काली गेंदें हैं। थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गई गेंद
$(i)$ लाल है?
$(ii)$ लाल नहीं है?

निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए:
$(i)$ घटना $E$ की प्रायिकता $+$ घटना 'नहीं $E$' की प्रायिकता $= \dots \dots \dots \dots \dots$
$(ii)$ उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती,$\dots \dots \dots$ है। ऐसी घटना $\dots \dots \dots \dots \dots$ कहलाती है।
$(iii)$ उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है,$\dots \dots \dots$ है। ऐसी घटना $\dots \dots \dots \dots \dots$ कहलाती है।

एक डिब्बे में $3$ नीली,$2$ सफेद और $4$ लाल गेंदे हैं। यदि एक गेंद यादृच्छिक रूप से डिब्बे से निकाली जाती है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह
$(i)$ सफेद होगी?
$(ii)$ नीली होगी?
$(iii)$ लाल होगी?

दो पासे,एक नीला और एक ग्रे,एक ही समय पर फेंके जाते हैं।
$(i)$ निम्नलिखित तालिका को पूरा करें:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{योग} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{प्रायिकता} & \frac{1}{36} & & & & & & \frac{5}{36} & & & & \frac{1}{36} \\ \hline \end{array}$
$(ii)$ एक छात्र तर्क देता है कि 'यहाँ $11$ संभावित परिणाम $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ और $12$ हैं। इसलिए,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{11}$ है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।

दो खिलाड़ी,संगीता और रेश्मा,एक टेनिस मैच खेलते हैं। यह ज्ञात है कि संगीता के मैच जीतने की प्रायिकता $0.62$ है। रेश्मा के मैच जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक डिब्बे में $5$ लाल कंचे,$8$ सफेद कंचे और $4$ हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा:
$(i)$ लाल है?
$(ii)$ सफेद है?
$(iii)$ हरा नहीं है?