एक थैले में केवल नींबू के स्वाद वाली कैंडी हैं। मालिनी बिना थैले में देखे एक कैंडी बाहर निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह
$(i)$ संतरे के स्वाद वाली कैंडी निकालती है?
$(ii)$ नींबू के स्वाद वाली कैंडी निकालती है?

सविता और हमीदा मित्र हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों का जन्मदिन $(i)$ अलग-अलग हो? $(ii)$ एक ही हो? (लीप वर्ष को छोड़ते हुए)।

पाँच कार्ड - दस,गुलाम,बेगम,बादशाह और इक्का (ईंट के),को नीचे की ओर मुख करके अच्छी तरह से फेंटा गया है। फिर एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है。
$(i)$ इसकी क्या प्रायिकता है कि कार्ड बेगम है?
$(ii)$ यदि बेगम को निकाल कर अलग रख दिया जाता है,तो दूसरा कार्ड निकाले जाने पर $(a)$ इक्का होने की और $(b)$ बेगम होने की प्रायिकता क्या है?

अच्छी तरह से फेंटी गई $52$ ताश की गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ लाल रंग का राजा
$(ii)$ एक फेस कार्ड (तस्वीर वाला पत्ता)
$(iii)$ लाल रंग का फेस कार्ड
$(iv)$ पान का गुलाम
$(v)$ हुकुम का पत्ता
$(vi)$ ईंट की बेगम

एक डिब्बे में $5$ लाल कंचे,$8$ सफेद कंचे और $4$ हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा:
$(i)$ लाल है?
$(ii)$ सफेद है?
$(iii)$ हरा नहीं है?

निम्नलिखित में से कौन से तर्क सही हैं और कौन से सही नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो तीन संभावित परिणाम होते हैं - दो चित,दो पट या प्रत्येक का एक। इसलिए,इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है।
$(ii)$ यदि एक पासा फेंका जाता है,तो दो संभावित परिणाम होते हैं - एक विषम संख्या या एक सम संख्या। इसलिए,एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है।