એવું જોવા મળે છે કે એક શૂન્યતર પ્રવાહ ખંડ કોઈ ચોક્કસ બિંદુ પર કોઈ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવામાં અસમર્થ છે. તો પ્રવાહ ખંડ અને તે બિંદુના સ્થાન સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

આપેલ આકૃતિમાં બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. તારમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે.

એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભાર કરતા $100$ ગણો વીજભાર ધરાવે છે,તે $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ એક પરિભ્રમણ કરે છે. કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી})$

ત્રણ રિંગ્સ,જે દરેકની ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે,એકબીજાને પરસ્પર લંબ રૂપે મૂકવામાં આવી છે અને દરેકનું કેન્દ્ર યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. જો દરેક રિંગમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહેતો હોય,તો સામાન્ય કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

$B_{x}$ અને $B_{y}$ એ અનુક્રમે $x$ અને $y$ બે કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રો છે,જે દરેક સમાન પ્રવાહ ધરાવે છે. જો કોઈલ $x$ માં $200$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય અને કોઈલ $y$ માં $400$ આંટા અને $20 \ cm$ ત્રિજ્યા હોય,તો $B_{x}$ અને $B_{y}$ નો ગુણોત્તર $:-$ છે.