એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભાર કરતા $100$ ગણો વીજભાર ધરાવે છે,તે $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ એક પરિભ્રમણ કરે છે. કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી})$

$r$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહ ખંડ $i d l$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોય?

$i$ પ્રવાહ ધરાવતા નાના પ્રવાહ ખંડ $d\overrightarrow{l}$ ને લીધે $\overrightarrow{r}$ અંતરે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $d\overrightarrow{B}$ નીચે મુજબ છે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ અને એક લાંબો સીધો પ્રવાહધારિત તાર એક જ સમતલમાં મૂકેલા છે. $I_c$ અને $I_w$ એ અનુક્રમે વર્તુળાકાર લૂપ અને લાંબા સીધા તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે. વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર અને તાર વચ્ચેનું લંબ અંતર '$d$' છે. જ્યારે અંતર '$d$' નીચેનામાંથી કોના જેટલું હોય ત્યારે લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_c$ છે અને તેના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_a$ છે. $\frac{B_c}{B_a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ઘટક $\overrightarrow{\Delta \ell} = \Delta x \hat{i}$ ને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેમાંથી $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો $\Delta x = 1 \ cm$ હોય,તો $Y$-અક્ષ પર $0.5 \ m$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો. ($\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \cdot m/A$ નો ઉપયોગ કરો)