frac{dy}{dx} + frac{y}{x} = x^3 - 3 નો સંકલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = x^3 - 3$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધવાનું સૂત્ર $I.F.

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = x^3 - 3$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધવાનું સૂત્ર $I.F. = e^{\int P dx}$ છે.$P$ ની કિંમત મૂકતા,$I.F. = e^{\int \frac{1}{x} dx}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{1}{x} dx = \log_e x$,તેથી $I.F. = e^{\log_e x}$ થાય.$e^{\log_e x} = x$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,સંકલ્યકારક અવયવ $x$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^3 - 3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $f(x, y) = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળ સબ-ટેન્જન્ટની લંબાઈ $x + 7y^2$ હોય,તો $f(x, y) =$

$x \frac{dy}{dx} - y = x^4 - 3x$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{xy(x^2 \sin y^2 + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $C$ એ સંકલન અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+\sin^2 x) \frac{dy}{dx} + y \sin 2x = \cos x + \sin^2 x \cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module