(x+2 y^3) frac{d y}{d x}=y^2 નું સંકલ્યકારક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે. સમીકરણને $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^2 \frac{d x}{d y} = x + 2y^3$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{(1/y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ છે. સમીકરણને $\frac{d x}{d y} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^2 \frac{d x}{d y} = x + 2y^3$ $\frac{d x}{d y} - \frac{1}{y^2} x = 2y$. અહીં,$P(y) = -\frac{1}{y^2}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(y) dy}$ દ્વારા મળે છે. $IF = e^{\int -\frac{1}{y^2} dy} = e^{\int -y^{-2} dy} = e^{-(-y^{-1})} = e^{1/y}$. આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $e^{(1/y)}$ છે.

$(x+2 y^3) \frac{d y}{d x}=y^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} \sin 2y = x^3 \cos^2 y$ દ્વારા દર્શાવતું વક્રનું કુળ નીચેનામાંથી કયું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

$e^{y-x} \frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin x + \cos x)}{1 + y \log y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1+y^2)+(x-e^{\tan ^{-1} y}) \frac{dy}{dx}=0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module