x ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos(	an^{-1} x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તેથી,$dt = \frac{1}{1+x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sin(t) dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં $\sin(t)$ નું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(t) + C$. $t = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(	an^{-1} x) + C$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય,તો $\alpha=$

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module