$X$-अक्ष, $A(1, 2)$ और $B(4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $\Delta ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं के निर्देशांक $D(4,6), E(2,2)$ और $F(3,1)$ हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक (centroid) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(3, b)$,$A(1, 2)$ और $B(4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\square ABCD$ के शीर्ष $A(1, 3), B(4, 3), C(4, 5)$ और $D(1, 5)$ हैं,तो $\square ABCD$ एक $\ldots$ है।

मूलबिंदु को केंद्र मानकर खींचा गया एक वृत्त $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ से होकर गुजरता है। वह बिंदु जो वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित नहीं है,वह है

यदि $P (2, -3)$ और $Q (7, 9)$ हैं,तो $\overline{PQ}$ की लंबाई ........... है।