Y-અક્ષ બિંદુઓ A (-2, 4) અને B (1, 1) ને જોડતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Y$-અક્ષ રેખાખંડ $AB$ નું બિંદુ $P(0, y)$ પર $k:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$

Vedclass · Accepted Answer

$2:1, (0, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Y$-અક્ષ રેખાખંડ $AB$ નું બિંદુ $P(0, y)$ પર $k:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1 + m_2} \right)$અહીં,$m_1 = k$,$m_2 = 1$,$x_1 = -2$,$y_1 = 4$,$x_2 = 1$,$y_2 = 1$ છે.બિંદુ $Y$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થશે:$0 = \frac{k(1) + 1(-2)}{k + 1}$$0 = k - 2 \implies k = 2$.તેથી,ગુણોત્તર $2:1$ છે.હવે,$y$-યામ શોધીએ:$y = \frac{2(1) + 1(4)}{2 + 1} = \frac{2 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2$.આમ,વિભાજન બિંદુ $(0, 2)$ છે અને ગુણોત્તર $2:1$ છે.

$Y$-અક્ષ બિંદુઓ $A (-2, 4)$ અને $B (1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં અને કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

$Y-$અક્ષ બિંદુઓ $A (-4, 1)$ અને $B (1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($:1$ માં)?

દર્શાવો કે $(-2,-3), (6,3), (3,7)$ અને $(-5,1)$ એ લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

$P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો રેખાખંડ $\overline{PQ}$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$(0,4), (0,0)$ અને $(3,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

$AOBC$ એક લંબચોરસ છે જેના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A (0, 3)$,$O (0, 0)$ અને $B (5, 0)$ છે. તેના વિકર્ણની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module