निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है और क्यों? जब एक वैक्यूम पंप एक बार में सिलेंडर में शेष हवा का $\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता है,तो सिलेंडर में मौजूद हवा की मात्रा।

  • A
    हाँ,यह एक समांतर श्रेणी बनाती है क्योंकि अंतर समान है।
  • B
    नहीं,यह एक समांतर श्रेणी नहीं बनाती है क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान नहीं है।
  • C
    हाँ,यह एक समांतर श्रेणी बनाती है क्योंकि यह एक गुणोत्तर श्रेणी है।
  • D
    नहीं,यह एक समांतर श्रेणी नहीं बनाती है क्योंकि हवा की मात्रा शून्य हो जाती है।

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निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ के $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में यदि $a=3, n=8, S_n=192$ दिया गया है,तो $d$ ज्ञात कीजिए।

रामकली ने वर्ष के पहले सप्ताह में ₹ $5$ की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में ₹ $1.75$ की वृद्धि की। यदि $n$-वें सप्ताह में,उसकी साप्ताहिक बचत ₹ $20.75$ हो जाती है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

जब प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ निम्नलिखित रूप में दिए गए हों,तो $AP$ के प्रथम चार पद लिखिए: $a = 10, d = 10.$

नीचे दिए गए योग को ज्ञात कीजिए: $34 + 32 + 30 + \ldots + 10$

Difficult
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