આપેલ આકૃતિમાં,$m_2$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની આસપાસ વીંટળાયેલી દોરી વડે લટકાવેલ છે,જે $m_1$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સ્થિર ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. જો નક્કર નળાકારનો રેખીય પ્રવેગ $a_2$ હોય અને ત્યાં કોઈ લપસણ (slipping) ન હોય,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ $\alpha_2$ શું હશે?

એક સમાન સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત વિસ્તારમાં ચોક્કસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરી રહ્યો છે. પરિભ્રમણની ધરીથી $x$ અંતરે તણાવ પ્રતિબળ $\sigma$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક સળિયો સ્થિર આડા લીસા ટેબલ પર પડેલો છે. એક દોરી ગરગડી (pulley) પરથી પસાર થાય છે,અને તેનો આડો ભાગ સળિયાના એક છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જ્યારે તેનો ઊભો ભાગ $m_1$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. ધારો કે ગરગડી અને દોરી આદર્શ છે. બ્લોક $m_1$ ને મુક્ત કરતી વખતે સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C$ નો મહત્તમ શક્ય પ્રવેગ (દળ $m$ અને $m_1$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો માટે) $\frac{g}{n}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયાના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર બિંદુવત દળો $m_1$ અને $m_2$ મૂકવામાં આવ્યા છે. સળિયાને તેને લંબ અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરાવવાનું છે. સળિયા પરના બિંદુ $P$ નું સ્થાન,જેમાંથી અક્ષ પસાર થવી જોઈએ જેથી સળિયાને $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરાવવા માટે જરૂરી કાર્ય ન્યૂનતમ હોય,તે નીચે મુજબ છે:

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નળાકાર કૂવા પર ઘર્ષણરહિત ધરી પર ગોઠવેલો છે. નળાકારની આસપાસ અવગણ્ય દળનું દોરડું વીંટાળેલું છે અને દોરડા સાથે $m$ દળની ડોલ લટકાવેલી છે. ડોલનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

કોણીય વેગ સદિશની દિશા નીચેનામાંથી કોની સાથે હોય છે?