l લંબાઈ અને m દળ ધરાવતો એક સળિયો સ્થિર આડા લી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a_{cm}$ એ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ છે અને $\alpha$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય પ્રવેગ છે. સળિયાના જે છેડા પર દોરી જોડાય

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a_{cm}$ એ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ છે અને $\alpha$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય પ્રવેગ છે. સળિયાના જે છેડા પર દોરી જોડાયેલ છે તેનો પ્રવેગ $a = a_{cm} + \alpha (l/2)$ છે.બ્લોક $m_1$ માટે ગતિનું સમીકરણ: $m_1 g - T = m_1 a$.સળિયા માટે,બળનું સમીકરણ $T = m a_{cm}$ છે અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્કનું સમીકરણ $T(l/2) = I \alpha = (ml^2/12) \alpha$ છે,જે આપે છે $T = (m l / 6) \alpha$,તેથી $a_{cm} = (l/6) \alpha$.$\alpha = 6 a_{cm} / l$ ને $a$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $a = a_{cm} + (l/2)(6 a_{cm} / l) = a_{cm} + 3 a_{cm} = 4 a_{cm}$.$T = m a_{cm}$ અને $a = 4 a_{cm}$ ને બ્લોકના સમીકરણમાં મૂકતા: $m_1 g - m a_{cm} = m_1 (4 a_{cm}) \implies m_1 g = (4 m_1 + m) a_{cm}$.આમ,$a_{cm} = \frac{m_1}{4 m_1 + m} g = \frac{g}{4 + (m/m_1)}$.$a_{cm}$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે છેદ $4 + (m/m_1)$ ને ન્યૂનતમ કરવો પડશે. જેમ $m_1 	o \infty$,તેમ $m/m_1 	o 0$,તેથી $a_{cm, max} = g/4$. તેથી,$n = 4$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module