આપેલ આકૃતિમાં,જો $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $y$ નું મૂલ્ય શોધો?

$\Delta ABC$ માં,$AD$ અને $AE$ અનુક્રમે $\angle BAC$ અને $\angle BAD$ ના દ્વિભાજક છે. જો $\angle BAE = 30^{\circ}$,$AE = 9 \text{ cm}$ અને $EC = 15 \text{ cm}$ હોય,તો $\Delta AEC$ નું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) કેટલું થાય?

એક આકૃતિ '$a$' $m$ બાજુવાળા ચોરસ અને તેની બહારની બાજુએ દોરેલા અર્ધવર્તુળોની બનેલી છે. આ રીતે બનેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ($m^{2}$ માં) કેટલું થશે?

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે. $AB$ અને $DC$ ને લંબાવતા તે $P$ બિંદુએ મળે છે. જો $PA = 8 \ cm$,$PB = 6 \ cm$ અને $PC = 4 \ cm$ હોય,તો $PD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

એક ચોરસ પ્લોટની અંદર,એક ગોળાકાર બગીચો બનાવવામાં આવ્યો છે જે ચોરસ પ્લોટમાં બરાબર બંધ બેસે છે અને બગીચાનો વ્યાસ ચોરસ પ્લોટની બાજુ જેટલો છે,જે $28\, m$ છે. બગીચો બનાવ્યા પછી ચોરસ પ્લોટમાં બાકી રહેલી જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? ($m^2$ માં)

એક વર્તુળાકાર બગીચાની આસપાસ એક વર્તુળાકાર રસ્તો રિપેર કરવાનો છે,જેનો ખર્ચ $Rs. 1$ પ્રતિ $sq. m$ ના દરે $Rs. 22176$ થાય છે. જો આંતરિક ત્રિજ્યા $112$ $m$ હોય,તો વર્તુળાકાર રસ્તાની પહોળાઈ $m$ માં શોધો.