$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે. $AB$ અને $DC$ ને લંબાવતા તે $P$ બિંદુએ મળે છે. જો $PA = 8 \ cm$,$PB = 6 \ cm$ અને $PC = 4 \ cm$ હોય,તો $PD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $72 \sqrt{3} \text{ cm}$ છે. તેની ઊંચાઈ મીટરમાં શોધો.

બે રસ્તાઓ $XY$ અને $YZ$ જેની લંબાઈ અનુક્રમે $15 \ m$ અને $20 \ m$ છે,તે એકબીજાને લંબ છે. $X$ અને $Z$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે? ($m$ માં)

$63 \ m$ લાંબા અને $54 \ m$ પહોળા લંબચોરસ બગીચાની અંદરની તરફ $3 \ m$ પહોળો રસ્તો છે. રસ્તા પર પાથરણું પાથરવાનો ખર્ચ $Rs. 37/2$ પ્રતિ ચોરસ મીટરના દરે શોધો ( $Rs.$ માં).

$54 \ cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં પ્રવાહી ભરેલું છે. આ પ્રવાહીને $3 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $9 \ cm$ ઊંચાઈ ધરાવતી નળાકાર બોટલોમાં ભરવાનું છે. વાટકાને ખાલી કરવા માટે કેટલી બોટલોની જરૂર પડશે?

એક વર્તુળ અને એક લંબચોરસની પરિમિતિ સમાન છે. લંબચોરસની બાજુઓ $18 \text{ cm}$ અને $26 \text{ cm}$ છે. તો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ .......... $\text{cm}^2$ થાય. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]