दी गई आकृति में,$PS = QR$ और $PR = QS$ है। सिद्ध कीजिए कि $(1) \angle PSQ = \angle QRP$ और $(2) \angle SPQ = \angle RQP$ है।
(N/A) $\Delta SPQ$ और $\Delta RQP$ में:
$PS = QR$ (दिया है)
$QS = PR$ (दिया है)
$PQ = QP$ (उभयनिष्ठ भुजा)
अतः,$SSS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta SPQ \cong \Delta RQP$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$(1) \angle PSQ = \angle QRP$ और $(2) \angle SPQ = \angle RQP$ है।
$PS = QR$ (दिया है)
$QS = PR$ (दिया है)
$PQ = QP$ (उभयनिष्ठ भुजा)
अतः,$SSS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta SPQ \cong \Delta RQP$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$(1) \angle PSQ = \angle QRP$ और $(2) \angle SPQ = \angle RQP$ है।
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