આપેલ આકૃતિમાં,$XP = XS$,$XQ = XR$ અને $\angle PXR = \angle SXQ$ છે. સાબિત કરો કે $PQ = SR$.

(N/A) આપેલ છે: $\angle PXR = \angle SXQ$
બંને બાજુથી $\angle QXR$ બાદ કરતાં:
$\angle PXR - \angle QXR = \angle SXQ - \angle QXR$
$\therefore \angle PXQ = \angle SXR \quad \dots(1)$
હવે,$\Delta XPQ$ અને $\Delta XSR$ માં:
$XP = XS$ (આપેલ છે)
$XQ = XR$ (આપેલ છે)
$\angle PXQ = \angle SXR$ [$(1)$ પરથી]
$\therefore \Delta XPQ \cong \Delta XSR$ ($SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ)
$\therefore PQ = SR$ ($CPCT$ મુજબ)