दी गई आकृति में,AB केंद्र O वाले वृत्त की स्प | vedclass

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Question

(D) $\Delta OAB$ में,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (क्योंकि $AB$,$A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है)।दिया है $\angle AOB = 60^{\circ}$ और त्रिज्या $OA = 2$ है

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$\frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta OAB$ में,$\angle OAB = 90^{\circ}$ (क्योंकि $AB$,$A$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है)।दिया है $\angle AOB = 60^{\circ}$ और त्रिज्या $OA = 2$ है।$\Delta OAB$ में,$	an 60^{\circ} = \frac{AB}{OA}$ $\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{AB}{2}$ $\Rightarrow AB = 2\sqrt{3}$।$\Delta OAB$ का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes OA 	imes AB = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$।त्रिज्यखंड $OAC$ का क्षेत्रफल = $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \pi (2)^2 = \frac{1}{6} 	imes 4\pi = \frac{2\pi}{3}$।छायांकित भाग,$\Delta OAB$ के क्षेत्रफल में से त्रिज्यखंड $OAC$ का क्षेत्रफल घटाने पर प्राप्त होता है,जो $2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}$ है।अछायांकित भाग त्रिज्यखंड $OAC$ का क्षेत्रफल है,जो $\frac{2\pi}{3}$ है।अनुपात = $\frac{	ext{छायांकित}}{	ext{अछायांकित}} = \frac{2\sqrt{3} - \frac{2\pi}{3}}{\frac{2\pi}{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\pi} - 1$।

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