ચાર સંખ્યાઓના સમૂહમાં,પ્રથમ ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ છે. છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, x$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે,તેથી $ar - a = 6$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ છે. છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, x$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે,તેથી $ar - a = 6$ અને $x - ar = 6$. આમ,$x = ar + 6$. $ar = a + 6$ હોવાથી,$x = (a + 6) + 6 = a + 12$. પ્રથમ અને છેલ્લી સંખ્યા સમાન હોવાથી,$\frac{a}{r} = x = a + 12$. $ar - a = 6$ પરથી,$a(r - 1) = 6$,તેથી $r - 1 = \frac{6}{a}$,એટલે કે $r = 1 + \frac{6}{a} = \frac{a + 6}{a}$. $\frac{a}{r} = a + 12$ માં $r$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{a}{(a + 6)/a} = a + 12$ $\frac{a^2}{a + 6} = a + 12$ $a^2 = (a + 12)(a + 6)$ $a^2 = a^2 + 18a + 72$ $18a = -72$ $a = -4$. પ્રથમ સંખ્યા $\frac{a}{r} = a + 12 = -4 + 12 = 8$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module