નીચેના કોષ્ટકમાં $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ નું સ્થાનાંતર કોલમ-$I$ માં અને ગતિઊર્જા કોલમ-$II$ માં દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.
કોલમ-$I$કોલમ-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator$ ની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2}kA^2$ છે.
સ્થાનાંતર $y$ પર સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2}ky^2$ છે.
ગતિઊર્જા $K = E - U = \frac{1}{2}k(A^2 - y^2)$ છે.
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$ માટે:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{2}$. તેથી, $(a) - (iii)$.
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$ માટે:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{3A^2}{4}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{4}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{4}$. તેથી, $(b) - (ii)$.
આમ, સાચી જોડ $(a-iii, b-ii)$ છે.

Explore More

Similar Questions

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t$ સેકન્ડે તેનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) $y = 6\sin(100t + \pi/4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા ..... $J$ છે.

એક પદાર્થ $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે. $x$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $9 \ J$ છે અને $y$ સ્થાનાંતર પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા $16 \ J$ છે. $(x+y)$ સ્થાનાંતર પર સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે ગતિઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને યાંત્રિક ઊર્જાના સમય સાથેના આલેખ દોરો અને સમજાવો.

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $SHM$ કરી રહ્યો છે. તેનું સ્થાનાંતર $y=8 \cos [100 t+\pi / 4] \,cm$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે,ગતિઊર્જા $K$ એ $K = K_0 \cos^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo