ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 3y + 4z - 6 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પરના લંબના લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $0x + 3y + 4z = 6$ છે.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $(0, 3, 4)$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ છે.સમતલના સમીકરણને $5$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ મળે છે:$0x + \frac{3}{5}y + \frac{4}{5}z = \frac{6}{5}$.અહીં,અભિલંબની દિકકોસાઇન $l = 0, m = \frac{3}{5}, n = \frac{4}{5}$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $d = \frac{6}{5}$ છે.લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_1 = 0 	imes \frac{6}{5} = 0$$y_1 = \frac{3}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{18}{25}$$z_1 = \frac{4}{5} 	imes \frac{6}{5} = \frac{24}{25}$આમ,લંબના લંબપાદના યામ $\left(0, \frac{18}{25}, \frac{24}{25}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $4x + 3y + 2z = 2$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$,$(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય,તો $|l| + |m| + |n| = $

$2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+4 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ પર નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module