दिखाए गए चित्र में,$y$ में उत्पन्न शक्ति अधिकतम है जब $y = 5\,\Omega$ है। तब $R$ ............. $\Omega$ है।

$CH_3MgBr + CO_2$ $\xrightarrow{\text{Dry ether}} Y$ $\xrightarrow{H_3O^{\oplus}} Z$. निम्नलिखित में से $Z$ की पहचान करें।

$2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C_1$,$x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त $C_2$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है,वृत्त $C_1$ और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। तो वृत्त $C_2$ की त्रिज्या क्या है?

एक ग्रंथि के कार्य के संबंध में निम्नलिखित वाक्यों के आधार पर सही विकल्प चुनें:
$(I)$ हार्मोन सतर्कता बढ़ाते हैं।
$(II)$ हार्मोन हृदय गति बढ़ाते हैं।
$(III)$ ग्लाइकोजन के टूटने को उत्तेजित करते हैं।
$(IV)$ लिपिड और प्रोटीन के टूटने को उत्तेजित करते हैं।

समान पदार्थ और लंबाई के दो तार,लेकिन उनके व्यास का अनुपात $1:2$ है,को समान बल द्वारा खींचा जाता है। समान बल द्वारा खींचे जाने पर तारों के लिए प्रति इकाई आयतन प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?

$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ का मान है