આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જ્યારે $y = 5\,\Omega$ હોય ત્યારે $y$ માં ઉત્પન્ન થતો પાવર મહત્તમ છે. તો $R$ ............. $\Omega$ છે.

$10^{-3} ~m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર $33000 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં ફેરફાર થાય છે. જો સ્ટીલના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેટલી જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે જરૂરી તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $3 \times 10^{11} ~N/m^2$ છે અને સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે.)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા એક વાહક લૂપને કાગળના સમતલની અંદરની તરફ જતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપની પ્રકૃતિ કેવી હશે?

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું પરિબળ ધન આયન (cation) બનાવવા માટે અનુકૂળ છે?

પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ માટે,$900 \ K$ તાપમાને $K_p$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં સંતુલન સમયે વરાળ-હાઇડ્રોજન મિશ્રણમાં $45\%$ $H_2$ કદ દ્વારા છે.