चित्र में दिखाए अनुसार,$6 \, cm$ त्रिज्या वाली एक अर्धवृत्ताकार डिस्क में इसके केंद्र $C$ से $8 \, cm$ की दूरी पर $2 \, cm$ त्रिज्या का एक छेद किया गया है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र की बिंदु $C$ से दूरी ......... $cm$ है।

एक ठोस शंकु को एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है जिसकी ऊँचाई $h$,त्रिज्या $R$ और शीर्ष कोण $\theta$ है,जैसा कि दिखाया गया है। यदि शंकु की स्थिति को चित्र $(A)$ से चित्र $(B)$ में बदलने पर शंकु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा नहीं बदलती है,तो,

कोणीय आकार $\theta$ और त्रिज्या $R$ के एक समान ठोस समतलीय वृत्ताकार खंड के शीर्ष और द्रव्यमान केंद्र के बीच की दूरी क्या है?

$a$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार डिस्क ली जाती है। चित्र में दिखाए अनुसार इसमें से $b$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया गया है। यदि छेद का केंद्र डिस्क के केंद्र से $c$ दूरी पर है,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्रारंभिक द्रव्यमान केंद्र $O$ से दूरी $x_2$ क्या होगी?

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क हटा दी जाती है। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।