$a$ त्रिज्या की एक समान वृत्ताकार डिस्क ली जाती है। चित्र में दिखाए अनुसार इसमें से $b$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया गया है। यदि छेद का केंद्र डिस्क के केंद्र से $c$ दूरी पर है,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की प्रारंभिक द्रव्यमान केंद्र $O$ से दूरी $x_2$ क्या होगी?

  • A
    $\frac{{\pi {b^2}}}{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}$
  • B
    $\frac{{ - c{b^2}}}{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}$
  • C
    $\frac{{\pi {c^2}}}{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}$
  • D
    $\frac{{\pi {a^2}}}{{\left( {{c^2} - {b^2}} \right)}}$

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एक पतली एकसमान डिस्क का द्रव्यमान $9M$ और त्रिज्या $R$ है। चित्र में दिखाए अनुसार $R/3$ त्रिज्या की एक डिस्क काट ली जाती है। शेष भाग की डिस्क के तल के लंबवत और $O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण की गणना कीजिए।

Difficult
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नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक समान ठोस गोले से $r$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा (cavity) काटी जाती है। परिणामी पिंड के द्रव्यमान केंद्र की ठोस गोले के केंद्र से दूरी क्या होगी?

$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट को $xy$-समतल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार प्लेट से $a$ व्यास का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया जाए,तो शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या होगी?

Difficult
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$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट से चित्र में दिखाए अनुसार $a$ व्यास का एक वृत्ताकार छेद काटा गया है। छेद का केंद्र वर्ग के केंद्र से $(a/4, a/4)$ पर है। परिणामी प्लेट के द्रव्यमान केंद्र की वर्ग के केंद्र से दूरी क्या होगी?

Difficult
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$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट से $a/2$ भुजा वाला एक वर्गाकार छेद काटा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छेद प्लेट के केंद्र से $(a/4, a/4)$ पर स्थित है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

Difficult
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