समीकरण P = frac{c - t^{2}}{DS} में,S और t क्र | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,$c$ की विमाएँ $t^{2}$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए।अतः,$[c] = [

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$[L^{0} M^{-1} T^{2}]$

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(A) दिया गया समीकरण $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,$c$ की विमाएँ $t^{2}$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए।अतः,$[c] = [t^{2}] = [T^{2}]$.अब,दाब $P$ की विमा $[P] = [M L^{-1} T^{-2}]$ है।यहाँ $S$ दूरी है,इसलिए $[S] = [L]$.समीकरण $P = \frac{c}{DS} - \frac{t^{2}}{DS}$ में मान रखने पर,हम पद $\frac{c}{DS}$ पर विचार करते हैं:$[P] = \frac{[c]}{[D][S]} \Rightarrow [M L^{-1} T^{-2}] = \frac{[T^{2}]}{[D][L]}$.$[D]$ के लिए हल करने पर:$[D] = \frac{[T^{2}]}{[M L^{-1} T^{-2}][L]} = \frac{[T^{2}]}{[M T^{-2}]} = [M^{-1} T^{4}]$.हमें $\left(\frac{D}{c}\right)$ की विमाएँ ज्ञात करनी हैं:$\left[\frac{D}{c}\right] = \frac{[M^{-1} T^{4}]}{[T^{2}]} = [M^{-1} T^{2}] = [L^{0} M^{-1} T^{2}]$.

समीकरण $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ में,$S$ और $t$ क्रमशः दूरी और समय को दर्शाते हैं। $\left(\frac{D}{c}\right)$ की विमाएँ क्या हैं?

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