बिन्दु आवेश $q$ के एक विद्युत क्षेत्र में, कोई निश्चित आवेश बिन्दु $A$ से $B$, $C$, $D$ व $E$ पर ले जाया जाता है, तो किया गया कार्य

$(a)$ दो आवेशों $7 \mu \,C$ तथा $-2 \mu\, C$ जो क्रमशः $(-9 \,cm , 0,0)$ तथा $(9 \,cm , 0,0)$ पर स्थित हैं, के ऐसे निकाय, जिस पर कोई बाह्य क्षेत्र आरोपित नहीं है, की स्थिरवैध्यूत स्थितिज की ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

$(b)$ दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक पृथक करने के लिए कितने कार्य की आवश्यकता होगी?

$(c)$ माना कि अब इस आवेश निकाय को किसी बाह्य विध्युत क्षेत्र $E=A\left(1 / r^{2}\right) \, ;$ $A=9 \times 10^{5} C m ^{-2}$ में रखा गया है। इस विन्यास की स्थिरवैध्यूत ऊर्जा का परिकलन करें

$(a)$ आवेश $4 \times 10^{-7} \,C$ के कारण इससे $9\, cm$ दूरी पर स्थित किसी बिंदु $P$ पर विभव परिकलित कीजिए

$(b)$ अब, आवेश $2 \times 10^{-9}\, C$ को अनंत से बिंदु $P$ तक लाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। क्या उत्तर जिस पथ के अनुदिश आवेश को लाया गया है उस पर निर्भर करता है?

इस प्रश्न में दो कथन हैं, कथन$-1$ तथा कथन$-2$। इन कथनों के बाद दिये गये चार विकल्पों में से उस विकल्प का चयन कीजिए जो इन प्रकथनों का सर्वोत्तम वर्णन करता है।

कथन$-1 :$ बिन्दु $P$ से, बिन्दु $Q$, तक एक आवेशित कण की गति से, कण पर एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा परिणामी किया गया कार्य, बिन्दु $P$ से बिन्दु $Q$ तक जोड़े जाने वाले पथ से स्वतंत्र है।

कथन$-2 :$ एक संरक्षी बल द्वारा एक पिण्ड पर, एक बन्द लूप में गति करने से किया गया परिणामी कार्य शून्य है।

हाइड्रोजन आयन और हीलियम के एकल आयनित परमाणु को स्थिर अवस्था से समान विभवान्तर लगाकर त्वरित करा जाता है। ऐसी अवस्था में हाइड्रोजन आयनों की अन्तिम गति और हीलियम आयनों की अन्तिम गतियों का अनुपात निम्न में से किसके निकटतम होगा ?

धातु के एक गोले पर आवेश $10\,\mu C$ है। एक एकांक ऋणात्मक आवेश को गोला $A$ से $B$ तक लाया जाता है जो धातु के गोले से दोनों ओर $100$ सेमी दूर है। परन्तु $A$ गोले के पूर्व में तथा $B$ गोले के पश्चिम में है। इस क्रिया में किया गया कार्य ........$joule$ होगा