આપેલ આકૃતિમાં,કોઈપણ સંપર્ક સપાટી પર ઘર્ષણ નથી. શરૂઆતમાં,સ્પ્રિંગમાં કોઈ વિકૃતિ નથી. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ વિકૃતિ કેટલી હશે? બધી દોરીઓ પૂરતી લાંબી છે તેમ માનો. સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ છે તેમ માનો.

$30 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને બ્રેક લગાવીને $8 \, m$ અંતરે અટકાવવામાં આવે છે. જો તે જ કાર $60 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો સમાન બ્રેકિંગ બળ દ્વારા તેને કેટલા અંતરે અટકાવી શકાય? ............... $m$.

એક રાઈફલની ગોળી એક પાટિયામાંથી પસાર થતી વખતે તેના વેગનો $\left(\frac{1}{20}\right)^{\text{મો}}$ ભાગ ગુમાવે છે. ધારો કે પાટિયું અચળ અવરોધક બળ લગાડે છે, તો ગોળીને અટકાવવા માટે જરૂરી આવા પાટિયાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા ............. છે.

$30^\circ$ ખૂણાવાળા અને $2 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $2 \, kg$ નો બ્લોક મૂકવામાં આવે છે. ઢાળના તળિયે પહોંચ્યા પછી,તે $0.25$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે સપાટી પર કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

$m$ દળનો એક દડો $h$ ઊંચાઈથી શિરોલંબ નીચે પડે છે અને સપાટી પર $v$ વેગથી ગતિ કરતા $m$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $0.2$ છે,જ્યારે દડા અને બ્લોક વચ્ચેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક $e = 0.5$ છે. દડા અને બ્લોક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ બળ લાગતું નથી. બ્લોકના વેગમાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

એક દડો ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તે જમીનથી $10 ~m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને તેની $50 \%$ ઊર્જા ગુમાવે છે અને પાછો $10 ~m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. તો વેગ $v_0$ કેટલો હશે ($~m / s$ માં)?