આકૃતિમાં,$BAC$ એક સખત સ્થિર ખરબચડો તાર છે અને ખૂણો $BAC$ એ $60^o$ છે. $P$ અને $Q$ એ $m$ દળ ધરાવતી બે સમાન રીંગ છે જે $2a$ કુદરતી લંબાઈ અને $k = \frac{mg}{a}$ સ્થિતિસ્થાપક અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે જોડાયેલી છે. જો $PA = AQ = 3a$ હોય ત્યારે $P$ અને $Q$ સંતુલનમાં હોય,તો રીંગ અને તાર વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. $\mu + \sqrt{3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે દડાઓ તેમની વચ્ચે રાખેલા પાવડર ચાર્જ દ્વારા એકબીજાથી અલગ થાય છે. આખું તંત્ર જમીન પર સ્થિર છે. અચાનક પાવડર ચાર્જમાં વિસ્ફોટ થાય છે અને દળ એકબીજાથી દૂર ફેંકાય છે. દળ $m_1$ એ $s_1$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. જો દડાઓ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક સમાન હોય,તો દળ $m_2$ કેટલું અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ બળની વ્યાખ્યા	$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ
$(2)$ બળનું માપ	$(b)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
	$(c)$ ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ

એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડી દિશામાં પણ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેતા,દડો:
$(A)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો તે સ્થિર રહે છે.
$(B)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો તે ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે,એટલે કે ડાબી તરફ.
$(C)$ આગળની તરફ ખસે છે,એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં.
અહીં,કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક નક્કર દડાને મોટર કારની છત પરથી એક હલકી દોરી વડે લટકાવવામાં આવ્યો છે। જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર એક ટ્રાન્સવર્સ પલ્સ $60 \text{ cm/s}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે। જ્યારે કાર આડા રસ્તા પર પ્રવેગિત થાય છે, ત્યારે પલ્સની ઝડપ $66 \text{ cm/s}$ છે। કારનો પ્રવેગ લગભગ કેટલો હશે ($\text{ m/s}^2$ માં)? $\left(g=10 \text{ m/s}^2\right)$

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર $m$ દળના પદાર્થ પર લાગતા સંપર્કબળ $R$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?