चित्र में दिखाये गये घन की भुजा ' $a$ ' के फलक $ABOD$ के केन्द्र से फलक $BEFO$ के केन्द्र तक जाने वाला सदिश होगा ?
चित्र में दिखाये गये घन की भुजा ' $a$ ' के फलक $ABOD$ के केन्द्र से फलक $BEFO$ के केन्द्र तक जाने वाला सदिश होगा ?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{1}{2}\,a\,\left( {\hat k - \hat i} \right)$
- B
$\frac{1}{2}\,a\,\left( {\hat i - \hat k} \right)$
- C
$\frac{1}{2}\,a\,\left( {\hat j - \hat i} \right)$
- D
$\frac{1}{2}\,a\,\left( {\hat j - \hat k} \right)$
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किसी सदिश $\overrightarrow{ A }$ को $\Delta \theta$ रेडियन $(\Delta \theta<<1)$ घुमा देने पर एक नया सदिश $\overrightarrow{ B }$ प्राप्त होता है। इस अवस्था में $\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid$ होगा :
किसी सदिश $\overrightarrow{ A }$ को $\Delta \theta$ रेडियन $(\Delta \theta<<1)$ घुमा देने पर एक नया सदिश $\overrightarrow{ B }$ प्राप्त होता है। इस अवस्था में $\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid$ होगा :
- [JEE MAIN 2015]
कथन $I$ - दो बल $(\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })$ तथा $(\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })$ जहाँ $\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }$, जब एक दूसरे से $\theta_{1}$ कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है तथा जब $\theta_{2}$ कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है। यह तभी सम्भव होता है जब $\theta_{1}<\theta_{2}$ है।
कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।
कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2021]
दो सदिश $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के परिमाण एक समान है। यदि $\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$ का परिमाण $\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }$ के परिमाण का दो गुना है तो $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण होगा $-$
दो सदिश $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के परिमाण एक समान है। यदि $\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$ का परिमाण $\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }$ के परिमाण का दो गुना है तो $\overrightarrow{ A }$ एवं $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण होगा $-$
- [JEE MAIN 2022]
यदि $|{\mathop V\limits^ \to _1} + {\mathop V\limits^ \to _2}|\, = \,|{\mathop V\limits^ \to _1} - {\mathop V\limits^ \to _2}|$ तथा ${V_2}$ नियत हैं, तो
यदि $|{\mathop V\limits^ \to _1} + {\mathop V\limits^ \to _2}|\, = \,|{\mathop V\limits^ \to _1} - {\mathop V\limits^ \to _2}|$ तथा ${V_2}$ नियत हैं, तो
दो सदिश $(x + y)$ तथा $(x -y)$ किस कोण पर कार्य करें ताकि इनका परिणामी $\sqrt {({x^2} + {y^2})} $ हो सके
दो सदिश $(x + y)$ तथा $(x -y)$ किस कोण पर कार्य करें ताकि इनका परिणामी $\sqrt {({x^2} + {y^2})} $ हो सके